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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：∠AOB＝ $\text{[math]}$ （0°＜ $\text{[math]}$ ＜90°），一块三角板CDE中，∠CED＝90°，∠CDE＝30°，将三角板CDE如图所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交OA边于点M，且点M在点D的左侧．

如图1，若CE∥OA，EF∥MN，∠NDE＝45°，求 $\text{[math]}$ 的度数；

若∠MDC的平分线DF交OB边于点F，如图2，当DF∥OA，且 $\text{[math]}$ ＝60°时，证明：CE∥OA．

难度：中等题型:常考题来源：广东省梅州市平远县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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2．如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分 $\text{[math]}$ ， OE平分 $\text{[math]}$ ，图中互余的角共有（）

A: 1对
B: 2对
C: 4对
D: 6对

难度：简单题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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3．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是直角，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：简单题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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4．综合与探究

数学活动课上，老师提出如下问题：如图1，将含30°的三角尺COD的直角顶点O放在直线AB上，三角尺COD中，∠COD=90°，∠C=60°，∠D=30°．过点O作射线OE．

∠AOC的补角是，∠COE的余角是；（直接写回答案）

如图2，“启航”小组根据学习几何积累的活动经验：特殊的位置可以得到特殊的结论，在图1的基础上继续展开探究，他们提出的问题是：调整三角尺的位置，当OD平分∠BOE时，OC平分∠AOE．请你证明启航小组提出的问题；

如图3，受到“启航”小组的启发，“睿智”小组提出的问题是：在图2的基础上，继续调整三角尺的位置，当OE平分∠BOC时，∠AOC与∠DOE有怎样的数量关系？请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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5．阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：

如图1， $\text{[math]}$ ， OC平分∠AOB，若 $\text{[math]}$ ，请你补全图形，并求∠COD的度数．

以下是小明的解答过程：

解：如图2，因为OC平分∠AOB， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲ °．

因为 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ + $\text{[math]}$ ▲ = ▲ °．

小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”．

完成以下问题：

u8bf7u4f60u5c06u5c0fu660eu7684u89e3u7b54u8fc7u7a0bu8865u5145u5b8cu6574uff1b

u6839u636eu5c0fu9759u7684u60f3u6cd5uff0cu8bf7u4f60u5728u56fe3u4e2du753bu51fau53e6u4e00u79cdu60c5u51b5u5bf9u5e94u7684u56feu5f62uff0cu5e76u6c42u51fau6b64u65f6u2220CODu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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6．已知AB是⊙O的直径，BD为⊙O的切线，切点为B．过⊙O上的点C作 $\text{[math]}$ ，交BD点D．连接AC，BC．

u5982u56feu2460uff0cu82e5DCu4e3au2299Ou7684u5207u7ebfuff0cu5207u70b9u4e3aCuff0eu6c42u2220BCDu548cu2220DBCu7684u5927u5c0fuff1b

u5982u56feu2461uff0cu5f53CDu4e0eu2299Ou4ea4u4e8eu70b9Eu65f6uff0cu8fdeu63a5BEuff0eu82e5u2220EBDuff1d30u00b0uff0cu6c42u2220BCDu548cu2220DBCu7684u5927u5c0fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，已知 AB∥CD，点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，若∠BFE=50°，∠CGE=140°，则∠GPQ 的度数为（　　）

A: 30°
B: 40°
C: 45°
D: 50°

难度：简单题型:常考题来源：山西省晋中市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示的位置摆放，分别在∠AOC，∠BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求∠MON的度数．

特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD”，画出如图2所示图形．小组3号同学佳佳的做法：由于图中∠AOC与∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC与∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．请你根据佳佳的做法，写出解答过程．

特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若∠MOC= $\text{[math]}$ ∠AOC，∠DON= $\text{[math]}$ ∠BOD”，画出如图3所示图形．小组2号同学乐乐的做法：设∠AOC的度数为x°，我们就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度数，这样就能求出∠MON的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程．

类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”的启发，“创新小组”的同学添加了：“若∠MOC= $\text{[math]}$ ∠AOC，∠DON= $\text{[math]}$ ∠BOD”．请你直接写出∠MON的度数．

难度：困难题型:常考题来源：山西省阳泉市盂县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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9．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD=20°，则∠AOB=( )

A: 40°
B: 50°
C: 90°
D: 80°

难度：简单题型:常考题来源：山西省运城市盐湖区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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10．小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是（）

A: 90°
B: 92.5°
C: 97.5°
D: 102.5°

难度：简单题型:常考题来源：山西省阳泉市盂县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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