万考题-全国中小学题库

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1．有两个形状、大小完全相同的直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．将两个直角三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图①放置，点A、C、E在直线 $\text{[math]}$ 上．

三角板 $\text{[math]}$ 位置不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转一周，

①在旋转过程中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 得度数；

②在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．

在图①基础上，三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时绕点C顺时针旋转，若三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点C顺时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点C顺时针旋转，转速为1°/秒，当 $\text{[math]}$ 旋转一周再落到 $\text{[math]}$ 上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t秒，请结合图①完成在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ 秒时，两三角板重合．在两三角板重合之前当 $\text{[math]}$ 秒时，有 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：山西省运城市盐湖区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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2．数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，作一个角等于已知角.如图，用尺规过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点C（图①）作 $\text{[math]}$ （图②）.我们可以通过以下步骤作图：

①作射线 $\text{[math]}$ ；②以点O为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，M；③以点P为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点P.下列排序正确的是（）

A: ①②③④

B: ②④③①

C: ③②④①

D: ④③①②

难度：简单题型:常考题来源：山西省吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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3．一个角的余角是 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角是．

难度：简单题型:常考题来源：山西省临汾市襄汾县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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4．已知∠A=32°15′48″，则∠A余角的度数为（用度分秒形式表示）

难度：简单题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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5．如图，射线OC平分∠AOB， $\text{[math]}$ ，则∠AOC的度数为．

难度：简单题型:常考题来源：山西省太原市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC边上的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于E．

$\text{[math]}$ 的度数；

若 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

难度：中等题型:常考题来源：广东省江门市台山市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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7．已知：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：5．将一等腰直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边ON在射线OB上，另一直角边OM在直线AB的下方．

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难度：困难题型:常考题来源：天津市南开区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

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