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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$

用尺规完成基本作图：作∠BAM的角平分线AC交BN于点C，在射线AM上截取AD=AB，连接CD.（保留作图痕迹，不写作法、不下结论）

求证：四边形ABCD为菱形.（请补全下面的证明过程）

证明：∵ $\text{[math]}$

∴AM∥ ▲

∴ $\text{[math]}$

∵AC平分∠BAD

∴∠DAC=∠BAC

∴∠BAC= ▲

∵AB=BC

∴AD=AB

∴ ▲ =AD

∵BC∥AD

∴四边形ABCD是平行四边形

∵AB=BC

∴平行四边形ABCD是菱形（）（填推理依据）

难度：中等题型:常考题来源：重庆南开中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， AC平分 $\text{[math]}$ ，且交BE于点C.

作 $\text{[math]}$ 的角平分线交AD于点F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）；

根据（1）中作图，连接CF，求证：四边形ABCF是菱形.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市育才中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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3．如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点O. $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省漯河市实验中学2021-2022学年下学期七年级第一次月考数学试卷

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4．如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交圆O于D，则CD长为（）

A: 7
B: 7 $\text{[math]}$
C: 8
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市吴都中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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5．如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B＝36°，∠C＝76°则∠DAF＝度.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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6．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于点E，F.求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市荣县中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边AB，AC上，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠至 $\text{[math]}$ 位置，点A的对应点为F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 90°
B: 100°
C: 110°
D: 120°

难度：中等题型:模拟题来源：河北省九地市2022年中考模拟考试数学试题

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8．从观测点A测得海岛B在其北偏东60°方向上，测得海岛C在其北偏东80°方向上，若一艘小船从海岛B出发沿南偏西40°方向以每小时40海里的速度，行驶2小时到C海岛，则C海岛到观测点A的距离是（）

A: 20海里
B: 40海里
C: 60海里
D: 80海里

难度：中等题型:模拟题来源：河北省九地市2022年中考模拟考试数学试题

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9．如图，四边形ABCD是平行四边形，P是AD上一点，且BP和CP分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm.

求平行四边形ABCD的周长.
如果 $\text{[math]}$ cm，求PC的长.

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市荣县中学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ ，从顶点O引一条射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: 20°
B: 40°
C: 80°
D: 40°或80°

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市路北区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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