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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线PQ $\text{[math]}$ MN，一副直角三角板 $\text{[math]}$ 中，∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．

若 $\text{[math]}$ 如图1摆放，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 如图2摆放时，则 $\text{[math]}$

若图2中 $\text{[math]}$ 固定，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ （如图3），求 $\text{[math]}$ 的度数．

若图2中 $\text{[math]}$ 固定，（如图4）将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，2分钟转半圈，旋转至 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 首次重合的过程中，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请求出旋转的时间．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市第二中学附属初中2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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2．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是射线AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交直线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G.

u5982u56fe1uff0cu70b9Eu5728u7ebfu6bb5ADu4e0au8fd0u52a8.

u2460u82e5u2220ABCuff1d40u00b0uff0cu2220Cuff1d60u00b0uff0cu5219u2220BGEuff1d u25b2 u00b0uff1b

u2461u82e5u2220Auff1d70u00b0uff0cu5219u2220BGEuff1d u25b2 uff1b

u2462u63a2u7a76u2220BGEu4e0eu2220Au4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u82e5u70b9Eu5728u5c04u7ebfDCu4e0au8fd0u52a8u65f6uff0cu2220BGEu4e0eu2220Au4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbu4e0euff081uff09u2462u4e2du7684u6570u91cfu5173u7cfbu662fu5426u76f8u540cuff1fu82e5u4e0du540cuff0cu8bf7u5199u51fau5b83u4eecu4e4bu95f4u7684u6570u91cfu5173u7cfbu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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3．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF（B、E、F在同一条直线上），若∠B＝46°，AC与DE相交于点G，∠AGD和∠DFB的平分线GP、FP相交于点P，则∠P=°.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 应满足的条件是.

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市潢川县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市安陆市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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6．如图，AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 54°
B: 64°
C: 74°
D: 58°

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市如皋市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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7．如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE.

u5f53AEu4e3au8fb9BCu4e0au7684u4e2du7ebfu65f6uff0cu82e5AD=6uff0cu25b3ABCu7684u9762u79efu4e3a24uff0cu6c42CEu7684u957fuff1b

u5f53AEu4e3au2220BACu7684u89d2u5e73u5206u7ebfu65f6uff0cu82e5u2220C=66u00b0uff0cu2220B=36u00b0uff0cu6c42u2220DAEu7684u5ea6u6570.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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8．引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”.

引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形.若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”.

①；②.

如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°.请你说明CD是△ABC的等角分割线.

在△ABC中，若∠A=40°，CD为△ABC的等角分割线，请你直接写出所有可能的∠B度数.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市惠山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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9．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是 $\text{[math]}$ ，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（）

A: 南偏西30°

B: 南偏东60°

C: 北偏西30°或南偏东30°

D: 南偏东60°或北偏西60°

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市五校联考2021-2022学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于C.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗阳县2022年中考一模数学试卷

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