万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2．在平面直角坐标系中，已知M（0，4），N（3，2），线段MN平移得到线段PQ，使点M的对应点为P，点N的对应点为Q，若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，

a=，b=；

若点E为x轴正半轴上的一个动点，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明；（注： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角）

将线段MN向下平移得到线段AB，从使得点N的对应点B落在x轴上，点M的对应点A落在y轴上，动点C从点B出发，以每秒钟移动3个单位长度的速度沿x轴向左运动，动点D从点A出发，以每秒钟移动2个单位长度的速度沿y轴向下运动，直线BD与直线AC交于点F，设点F的坐标为 $\text{[math]}$ ．动点C和动点D同时出发且它们的运动时间为t秒．

①在 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积关系，并说明理由；

②若在点C、D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积为7，请直接写出m的值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市海珠区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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3．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．

①若∠AOB=60°，则∠COD= ▲ °；

②若∠AOB=α，求∠COD的度数．

若CD=4，则△PMN的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市绿园区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

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4．如图都是8×8的网格正方形，且每个小正方形边长都为1，请你利用无刻度直尺，按下列要求画图，所画图形的顶点均在所给的小正方形的顶点上（保留作图痕迹，不写作法）．

在图1中，画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

在图2中，画一个三角形ABD，使三角形ABD的面积为6．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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6．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 60°．

求 $\text{[math]}$ 的度数；

如果DE是 $\text{[math]}$ 的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

$\text{[math]}$ ，

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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7．综合与实践

综合与实践课上，同学们以“一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图，已知两直线a//b，三角形 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$

操作发现：

如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改变，发现 $\text{[math]}$ ，在证明这个结论时，组内同学小明说可以过B点作直线a的平行线进行等角转化，小丽说可以设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示出来进行证明，请你帮创新小组完成这个结论的证明（可以用小明、小丽的方法证明，也可以用其它方法进行证明）．

拓展探究：

如图3，缜密小组在图2中的基础上作射线 $\text{[math]}$ 相交于点G，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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8．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．