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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年七年级下学期期末数学适应性试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年七年级下学期期末数学适应性试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省广元市剑阁县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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4．阅读理解：如图 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

阅读并补充下面推理过程．

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：如图2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

深化拓展：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间．若 $\text{[math]}$ ，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

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5．如图点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：10，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？

难度：中等题型:常考题来源：四川省广元市剑阁县2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

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6．如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

求证：EO＝FO；

当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．

在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市咸宁实验外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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7．如图，在平行四边形 ABCD中，AD＝7，AB＝5，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

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8．如图， ▱ ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC、∠BCD交AD点E、F，已知AB＝3，AD＝5，则EF的长为；

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市天桥区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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9．如图，直线AB、CD相交于点O ， OE平分 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
若OF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：江西省新余市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的一边EF∥BC ，则另一边DE与直线AB相交于点P ，且点E不在直线AB上，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

难度：困难题型:常考题来源：江西省新余市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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