万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C，如图所示，已知AC=6，则这两块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮南区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．对于平面直角坐标系xOy中的点 $\text{[math]}$ ，若点Р的坐标为 $\text{[math]}$ （其中k为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称点 $\text{[math]}$ 为点P的“k属派生点”．

例如： $\text{[math]}$ 的“2属派生点”为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 的“3属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为；

若点 $\text{[math]}$ 的“5属派生点” $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求x+y的值；

若点P在x轴的正半轴上，点Р的“k属派生点”为点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长座为线段OP长度的2倍，求k的值．

难度：困难题型:常考题来源：广东省揭阳市惠来县葵潭中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

当 $\text{[math]}$ 轴时，求A、B两点间的距离；

当 $\text{[math]}$ 轴于点D ，且 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，点E是斜边AB上的一个动点，连接CE，过点B，C分别作BD∥CE，CD∥BE，BD与CD相交于点D.

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当CE⊥AB时，求证：四边形BECD是矩形；

填空：

①当BE的长为时，四边形BECD是菱形；

②在①的结论下，若点P是BC上一动点，连接AP，EP，则AP+EP的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：河南省平顶山市教研联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

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