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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市锡北片2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，

操作一：折叠纸面，使1表示的点与−1的点重合，则−3的点与表示的点重合；

操作二：折叠纸面，使−2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：

① −5表示的点与数（）表示的点重合；

② 若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、 B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少

③ 已知在数轴上点M表示的数是m ，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市永盛中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

A、B两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

若将数轴折叠，使得 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，则原点 $\text{[math]}$ 与数表示的点重合.

若点A、B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B两点相距2个单位长度？

若点A、B以（3）中的速度同时向右运动，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，请问：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化?若变化，请用 $\text{[math]}$ 表示这个值；若不变，请求出这个定值．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市中雅培粹学校2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

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4．在一条不完整的数轴上从左到右有点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，设点 $\text{[math]}$ 所对应数的和是 $\text{[math]}$ ．

若以 $\text{[math]}$ 为原点，则点 $\text{[math]}$ 所对应的数是，点 $\text{[math]}$ 所对应的数是， $\text{[math]}$ .

若原点 $\text{[math]}$ 在图中数轴上点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ , 求点 $\text{[math]}$ 分别对应的数．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市中雅培粹学校2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．

图片_x0020_1136775592

用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B， C三点的位置；

把点C到点A的距离记为CA，则CA=cm.

若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索:CA−AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市雅礼实验中学2019-2020学年七年级上学期数学10月月考试卷

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6．为了探索代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，

小张巧妙的运用了数学思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作 $\text{[math]}$ ，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则问题即转化成求AC+CE的最小值．

图片_x0020_2018125087

我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得 $\text{[math]}$ 的最小值等于，此时x=；

题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想；

(选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)

请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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7．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示. 设点A，B，C所对应数的和是p.

图片_x0020_1730672011

若以B为原点，则点A，C所对应的数为、，p的值为；若以C为原点，p 的值为；

若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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8．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3.1，若点B与点C之间的距离是2，则点A与点C之间的距离是（）

A: 5
B: 2
C: 3或5
D: 2或6

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市江阴市2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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9．在数轴上点A表示的数是－5，点B表示的数是7．则A、B两点间的距离是（）

A: 2
B: －12
C: 12
D: 10

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市绿园区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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10．数轴上距离原点2.4个单位长度的点有个，它们分别是。

难度：简单题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区第二师三十团中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

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