万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．作图题

如图，已知平面上四点A、B、C、D。

⑴画直线AB，射线CD，线段BC；

⑵连接AC、BD相交于点F；

⑶作线段BD的反向延长线；

⑷过点D作线段BD的垂线。

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市高新区2019-2020学年六年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）

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2．数轴上两点A，B分别表示实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ -1，则两点间的距离是( )

A: 2 $\text{[math]}$

B: 1

C: 2 $\text{[math]}$ -1

D: 2

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市2019-2020学年七年级下学期数学5月月考试卷

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3．已知，把45°的直三角板的直角顶点E放在边长为6的正方形ABCD的一边BC上，直三角板的一条直角边经过点D，以DE为一边作矩形DEFG，且GF过点A，得到图1.

求矩形DEFG的面积；

若把正方形ABCD沿着对角线AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，把45°的直三角板的一个45°角的顶点与等腰直角三角形ABC的直角顶点B重合，直三角板夹这个45°角的两边分别交CA和CA的延长线于点H、P，得到图2.猜想：CH、PA、HP之间的数量关系，并说明理由；

若把边长为6的正方形ABCD沿着对角线AC剪掉一半得到等腰直角三角形ABC，点M是Rt△ABC内一个动点，连接MA、MB、MC，设MA+MB+MC＝y，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市苏家屯区2020年数学中考一模试卷

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4．根据要求作图.

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u5982u56fe1uff0cu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62ABCDuff0cu70b9Euff0cFu5206u522bu5728u8fb9ADuff0cBCu4e0auff0cu4e14AEuff1dCFuff0cu8fdeu63a5EF.u8bf7u4f60u53eau7528u65e0u523bu5ea6u76f4u5c3au753bu51fau7ebfu6bb5EFu7684u4e2du70b9O.uff08u4fddu7559u753bu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5fc5u8bf4u660eu7406u7531uff09.

u5982u56fe2uff0cu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62ABCDuff0cu70b9Eu5728u8fb9ABu4e0auff0cu8bf7u4f60u53eau7528u65e0u523bu5ea6u76f4u5c3au5728u8fb9CDu4e0au627eu4e00u70b9Fuff0cu4f7fu5f97u56dbu8fb9u5f62AECFu4e3au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.uff08u6ce8u610fuff1au65e0u523bu5ea6u76f4u5c3au53eau80fdu8fc7u70b9u753bu7ebfu6bb5u6216u76f4u7ebfu6216u5c04u7ebfuff09.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市闽侯县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．任选一题作答，只计一题的成绩：

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.连接点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ .

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Ⅰ.画出过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的任意两点的直线；

Ⅱ.互相平行的直线（线段）有▲ ；（请用“ $\text{[math]}$ ”表示）

Ⅲ.互相垂直的直线（线段）有▲ .（请用“ $\text{[math]}$ ”表示）

如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

图片_x0020_100004

其中一种解题过程如下，请在括号中注明根据，在横线上补全步骤.

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市环江县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

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6．已知线段AB＝6cm，点C在直线AB上，且CA＝4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是cm．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区南芳学校2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

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7．问题探究

请在图①的 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短；

如图②，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，且满足 $\text{[math]}$ .求证：点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离之和最短，即 $\text{[math]}$ 最短；

问题解决:如图③，某高校有一块边长为400米的正方形草坪 $\text{[math]}$ ，现准备在草坪内放置一对石凳及垃圾箱在 $\text{[math]}$ 点处，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的距离之和最小，那么是否存在符合条件的点 $\text{[math]}$ ？若存在，请作出点 $\text{[math]}$ 的位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由.