万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上．

画出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

过点C作线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市浑南区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为a，点E在 $\text{[math]}$ 边上，四边形 $\text{[math]}$ 也是正方形，它的边长为b（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

用含a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示两个正方形的面积和 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为K，求出K的值．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市浑南区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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3．根据下列要求作图：

⑴过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足为点D；

⑵平移三角形 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点为点E，点B的对应点是 $\text{[math]}$ ，点D对应点是 $\text{[math]}$ ，画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；

⑶连接 $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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4．先阅读下列材料，再解答问题．

尺规作图：

已知： $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，如图1．

求作：四边形 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

小明的做法如下：

⑴设计方案

先一个正确的草图，如图2，

再分析实现目标的具体方法．

⑵设计作图步骤，完成作图

作法：如图3，

①以点C为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧；

②再以点D为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F；

③连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

∴四边形 $\text{[math]}$ 即为所求．

请在图3中完成尺规作图，保留作图痕迹

⑶推理论证

证明：∵ ，

∴四边形DBCF是平行四边形．（）（填推理依据）

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市曹妃甸区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别交于点E，D（D在E的上方）．

直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点M，填空：点M的坐标为；

求线段DE的长（用含t的代数式表示）；

点N是y轴上一动点，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，直接写出t的值及点N的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市金普新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．若已知数轴上的点A、点B所对应的实数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：山东省威海市环翠区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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7．如图，图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的项点均在格点上，所画图形不全等，不要求写出画法

在图①中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个正方形 $\text{[math]}$ ．

在图②中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个菱形 $\text{[math]}$ ．

在图③中以A，B为顶点画一个平行四边形．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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8．如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．请在图①和图②中各画出一个格点 $\text{[math]}$ ABC，使 $\text{[math]}$ ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，并满足以下要求：

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难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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