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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，某品牌 $\text{[math]}$ 的牛奶包装盒，高 $\text{[math]}$ ，底面为长方形，将包装剪开铺平，得到如图的纸样.

牛奶包装盒底面长方形的长和宽分别是多少？

若不改变牛奶盒的容积和高度，将生奶盒的底面改为正方形，能否节约包装盒的纸张面积？若能，请计算每个生奶盒可节约的纸张面积；若不能，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市十三中教育集团（总校）2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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2．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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3．反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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4．如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A在第二象限内，点C在x轴的负半轴上，且AC=AO，∆ACO的面积为12.

求k的值；

求点A，点B的坐标；

根据图象，当 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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5．已知∆ABC的三个顶点为A（-1，-1），B（-1，3），C（-3，-3），将∆ABC向右平移m（m>0）个单位后，∆ABC某一边的中点恰好落在反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，则m的值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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6．如图，将一张长方形纸板 $\text{[math]}$ 剪去四个边角（阴影部分）后制作成一个有盖的长方体纸盒（无缝衔接），在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，右侧两个是有一边长为 $\text{[math]}$ 的长方形，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

若所制作的长方体纸盒的容积为 $\text{[math]}$ ，求长方体纸盒的表面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市永嘉县十校联考2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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7．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为18，则k的值为（）

A: 2
B: 4
C: 6
D: 8

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市永川区2020-2021学年九年级下学期期中质量检测数学试卷（一诊）

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8．如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为 $\text{[math]}$ ，阻力臂长为 $\text{[math]}$ .设动力为y（N），动力臂长为x（m）.（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力略去不计.）

求y关于x的函数表达式.

当动力臂长为 $\text{[math]}$ 时，撬动石头至少需要多大的力？

小明若想使动力不超过 $\text{[math]}$ ，在动力臂最大为 $\text{[math]}$ 的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理由.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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9．下列说法中不正确的是（）

A: 函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点

B: 函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限

C: 函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二象限

D: 函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值的增大而减少

难度：简单题型:模拟题来源：湖南省邵阳市邵阳县2021年初中毕业学业模拟考试数学试卷

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10．如图，Rt△ADC在平面直角坐标系下如图放置，斜边AC交x轴于点E，过点A的双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）过Rt△ADC斜边AC的中点B，连接BD，过点C作双曲线y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）.若BD＝3BE，A的坐标为（1，6），则m＝（　　）

A: ﹣15
B: ﹣21
C: ﹣28
D: ﹣36

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江北区2020-2021学年九年级下学期数学期中考试试

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