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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数图象上，若点 $\text{[math]}$ 是第一象限内双曲线上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市南三县2021年初中毕业生学业诊断性考试数学试卷

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2．已知反比例函数y=－ $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A: 图象必经过点(－1，3)

B: y随x的增大而增大

C: 图象在第二、四象限内

D: 当x＞1时，－3＜y＜0

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区树德中学2021年九年级下学期数学中考二模试卷

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3．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

求反比例函数和一次函数的表达式；

将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移6个单位长度后，与双曲线交于E，F两点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市青羊区树德中学2021年九年级下学期数学中考二模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点C，连接BC，若S_△ABC＝8，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省学林大联考2021年九年级数学中考四模试卷

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5．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于M，N两点，已知点M(-2，m).

求反比例函数的表达式；

点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

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6．函数 $\text{[math]}$ 和函数y₂＝x，则关于函数y＝y₁+y₂的结论正确的是（）

A: 函数的图象关于原点中心对称

B: 当x＞0时，y随x的增大而减小

C: 当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（1，6）

D: 函数恒过点（2，4）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市四校2021年数学中考模拟联考试卷（4月）

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7．一张如图①的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图②，铁盒底面长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积.

请用a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；

若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 $\text{[math]}$ ，则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？

是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市武义县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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8．如图，双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）与直线y₂＝﹣ $\text{[math]}$ x+b交于点A（﹣2，a）和B（3c，2﹣c）.

求k，b的值；
求直线与x轴的交点坐标.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区百色市平果市2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

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9．如图，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县2020-2021学年九年级下学期期中数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图像相交于点A，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点B $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点C $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

点M在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且△ACM的面积为1 ，求点M坐标；

在（2）的条件下，点P是一次函数 $\text{[math]}$ 上一点，点Q是反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）图像上一点，且点P、 Q都在 $\text{[math]}$ 轴上方。如果以B、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点P、 Q的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：上海市长横学区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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