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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．天府新区某校数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

问题发现：如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上任意一点，连接AP，以AP为边作等边△APQ，连接CQ.求证：BP = CQ；

变式探究：如图2，在等腰△ABC中，AB=BC，点P是边BC上任意一点，以AP为腰作等腰△APQ，使AP =PQ，∠APQ =∠ABC，连接CQ.判断∠ABC和∠ACQ的数量关系，并说明理由；

解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点P是边BC上一点，以AP为边作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，连接CQ.若正方形APEF的边长为6， $\text{[math]}$ ，求正方形ADBC的边长.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都外国语学校2021年数学中考一模试卷

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2．如图，直线AB分别与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）和y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A点和B点，与y轴交于P点，且P为线段AB的中点，作AC⊥x轴于C点，BD⊥x轴于D点，若四边形ABDC的面积是8，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市雁塔区2021年数学中考模拟试卷

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3．小刚和小亮想用测量工具和几何知识测量公园古树 $\text{[math]}$ 的高度，由于有围栏保护，他们无法到达底部 $\text{[math]}$ ，如图，围栏 $\text{[math]}$ 米，小刚在 $\text{[math]}$ 延长线 $\text{[math]}$ 点放一平面镜，镜子不动，当小刚走到点 $\text{[math]}$ 时，恰好可以通过镜子看到树顶 $\text{[math]}$ ，这时小刚眼睛 $\text{[math]}$ 与地面的高度 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米；同时，小亮在 $\text{[math]}$ 的延长线上的 $\text{[math]}$ 处安装了测倾器（测倾器的高度忽略不计），测得树顶 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，请根据题中提供的相关信息，求出古树 $\text{[math]}$ 的高度.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市雁塔区2021年数学中考模拟试卷

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4．如图，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市光明中学2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，5个边长为 $\text{[math]}$ 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市峄城区吴林街道中学2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

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6．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（）

A: 20
B: 22
C: 24
D: 26

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古包头四十五中2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

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7．如图，已知一次函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

则n＝，k＝，点B的坐标；

观察反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当y≥﹣3时，自变量x的取值范围是；

在y轴上是否存在点P，使PA+PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄外国语学校2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

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8．如图，点A、P在函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，AB⊥x轴，则△ABO的面积为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄外国语学校2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

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9．如图是三个反比例函数的图象的分支，其中k₁ ， k₂ ， k₃的大小关系是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区十一学校龙樾实验中学2020-2021学年九年级下学期数学4月月考试卷

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10．如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．

难度：困难题型:常考题来源：四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

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