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部编版：七年级上册

4．如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ .

过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：海南省乐东县2021年数学中考模拟试卷（一）

5．能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的条件是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：海南省乐东县2021年数学中考模拟试卷（一）

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6．如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（）．

A: 1：2
B: 1：4
C: 2：1
D: 4：1

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市2021年数学中考一模试卷

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7．如图，已知矩形OABC的面积为 $\text{[math]}$ ，它的对角线OB与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点D，且OB：OD＝5：3，则k＝.

难度：中等题型:模拟题来源：广西河池市2021年数学中考一模试卷

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8．如图，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象与过原点O的直线相交于A、B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴、y轴于C、D两点，连接BM分别交x轴、y轴于点E、F.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门市同安第一中学2021年九年级中考模拟测试数学试卷

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9．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为α，得到线段PD，连接DB，DC.

如图1，当α＝60°时，求证：PA＝DC；

如图2，当α＝120°时，猜想PA和DC的数量关系并说明理由.

当α＝120°时，若AB＝6，BP＝ $\text{[math]}$ ，请直接写出点D到CP的距离.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省厦门市同安第一中学2021年九年级中考模拟测试数学试卷

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