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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：∠AOB＝60°小新在学习了角平分线的知识后，做了一个夹角为120°（即∠DPE＝120°）的角尺来作∠AOB的角平分线.

如图1，他先在边OA和OB上分别取OD＝OE，再移动角尺使PD＝PE，然后他就说射线OP是∠AOB的角平分线.试根据小新的做法证明射线OP是∠AOB的角平分线；

如图2，小新在确认射线OP是∠AOB的角平分线后，一时兴起，将角尺绕点P旋转了一定的角度，他认为旋转后的线段PD和PE仍然相等.请问小新的观点是否正确，为什么？

如图3，在（2）的基础上，若角尺旋转后恰好使得DP∥OB，请判断线段OD与OE的数量关系，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市新都区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．已知A、B两地相距240km，甲开汽车从A地到B地出差，甲出发1小时后，乙开货车装满货物从B地驶往A地，图中两条线段分别表示甲乙两车与B地的距离S（km）与行驶时间t（h）的变量关系；请根据以上信息结合图象回答以下问题：

甲的平均行驶速度为km/h，乙的平均行驶速度为km/h；

甲出发几小时后甲乙两人相距60km？

甲刚刚到达B地，接公司紧急通知，要求他立即返回A地，若甲返回时的行驶速度不变，再过几小时甲将在途中追上乙？

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市新都区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上的一点D作DE//OB交OC于点E.若∠ADE＝55°，则∠DEO的度数是（）

A: 25°
B: 27.5°
C: 22.5°
D: 55°

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市新都区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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4．某工厂车间有28个工人，生产 $\text{[math]}$ 零件和 $\text{[math]}$ 零件，每人每天可生产 $\text{[math]}$ 零件18个或 $\text{[math]}$ 零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个 $\text{[math]}$ 零件配两个 $\text{[math]}$ 零件，且每天生产的 $\text{[math]}$ 零件和 $\text{[math]}$ 零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个 $\text{[math]}$ 零件可获利10元，每个 $\text{[math]}$ 零件可获利5元．

求该工厂有多少工人生产 $\text{[math]}$ 零件？

因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分 $\text{[math]}$ 零件供商场零售使用，现从生产 $\text{[math]}$ 零件的工人中调出多少名工人生产 $\text{[math]}$ 零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

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5．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有间．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

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6．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母64个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第六十九中学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”若设有x个人，则可列方程是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．公园门票价格规定如下表：

购票张数	$\text{[math]}$ 张	$\text{[math]}$ 张	$\text{[math]}$ 张以上
每张票的价格	$\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$ 元	$\text{[math]}$ 元

某校七年级（1）（2）两个班共 $\text{[math]}$ 人去游园其中（1）班有 $\text{[math]}$ 多人，不足 $\text{[math]}$ 人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付 $\text{[math]}$ 元．

如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱．

求两班各有多少学生．

如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最省钱，通过计算说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

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9．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

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10．某商店为尽快卖出积压服装，准备进行大减价，若按定价的六五折出售将赔 $\text{[math]}$ 元，按定价的八折出售将赚 $\text{[math]}$ 元，这种商品的定价是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

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