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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．过平面上一点O作三条射线OA、OB和OC，已知OA⊥OB，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC＝°．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鹤岗市绥滨县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．已知 $\text{[math]}$ ．

如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

如图，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ．

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，延长 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的度数为50°．其中正确结论为．（填序号）

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4．如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE平分∠BAC，∠B＝28°，∠ACD＝58°，求∠AED的度数．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市玉田县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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5．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．如图，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝80°，则∠E＝．

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7．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 6
B: ﹣6
C: 1
D: ﹣1

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8．小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板 $\text{[math]}$ ，并将边 $\text{[math]}$ 延长至点 $\text{[math]}$ ，第二步将另一块三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点与三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 重合，摆放成如图所示，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 就是一组对顶角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若重叠所成的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市滦南县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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9．

冀教版义务教育七下第14页有这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝40°，外角平分线BN和CN相交于点N，求∠BNC的度数．请你先完成这个问题的解答．嘉琪在完成以上问题的解答后，作如下变式探究：

如图2，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝80°，若∠CBN $\text{[math]}$ ∠CBE，∠BCM $\text{[math]}$ ∠BCD，BN与CM交于点O，则∠BOC的度数是．

如图3，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝n°，若∠CBN $\text{[math]}$ ∠CBE，∠BCM $\text{[math]}$ ∠BCD，当射线CM与BN相交时，n的取值范围是什么？试说明理由．

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10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.

求∠CBE的度数；
若∠F=25°,求证:BE∥DF.

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市乐亭县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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