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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂ ．

用含a，b的代数式分别表示S₁、S₂；

若a+b＝10，ab＝20，求S₁+S₂的值．

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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2．如图，△ABC 中，∠B＝60°，∠C＝50°，点 D 是 BC 上任一点，点 E 和点 F 分别是点 D 关于 AB 和 AC 的对称点，连接 AE 和 AF，则∠EAF 的度数是（）

A: 140°
B: 135°
C: 120°
D: 100°

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋中市寿阳县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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3．已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 0
B: 2021
C: -1
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市河东区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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4．在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．°

如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数；

如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 ∠AEF与∠FGC间的数量关系；

如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市河东区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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5．如图，某渔船正在海上 $\text{[math]}$ 处捕鱼，计划先向北偏东30°的方向航行10千米到 $\text{[math]}$ 处，然后右转40°再航行10千米到 $\text{[math]}$ 处，若渔船直接从 $\text{[math]}$ 处航行到 $\text{[math]}$ 处，航行的中线应该是（）

A: 北偏东10°
B: 北偏茫40°
C: 北偏东50°
D: 北偏东70°

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市莘县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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6．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.

画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;

若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3 的度数.

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市莘县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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7．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市郓城县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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8．如图，△ABC中，∠A=60°，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE交于点O．

∠BOC=度；

将△BEO沿BD所在直线折叠，若点E落在BC上的点M处，连接OM，试说明：CM=CD．

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市郓城县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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9．如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，已知 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用 $\text{[math]}$ 表示）

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市临邑县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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