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部编版： 七年级上册
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  • 1． 在平面直角坐标系 中，对于⊙ 内的一点 ，若在⊙ 外存在点 ，使得 ，则称点 为⊙ 的二倍点．
    当⊙ 的半径为2时，

    ①在 ， ， 三个点中，是⊙ 的二倍点的是  ▲  ；

    ②已知一次函数 与y轴的交点是 ，若一次函数在第二象限的图象上的所有点都是⊙ 的二倍点，求a的取值范围．

    已知点 ， ， ，⊙ 的半径为2，若线段BC上存在点P为⊙ 的二倍点，直接写出m的取值范围．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：北京市石景山区2021年中考数学二模试卷
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  • 2． 已知，如图，在△ 中， 是 边上一点，⊙ 过 三点，直线 是⊙ 的切线， ．

    求 的度数；
    如果 ，⊙ 的半径为 ，求 的长．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷
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  • 3． 已知，如图，∠MAN=90°，点B是∠MAN的内一点，且到AM ， AN的距离相等．过点B做射线BC交AM于点C ， 将射线BC绕点B逆时针旋转90°交AN于点D ．

    依题意补全图形；
    求证：BC=BD；
    连接AB ， 用等式表示线段AB ， AC ， AD之间的数量关系，并证明．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷
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  • 4． 在△ABC中，点P是∠BAC的角平分线AD上的一点，若以点P为圆心，PA为半径的⊙P与△ABC的交点不少于4个，点P称为△ABC 关于∠BAC的“劲度点”，线段 PA的长度称为△ABC 关于∠BAC的“劲度距离”．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：北京市门头沟区2021年中考数学二模试卷
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  • 5． 如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（    ）

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 简单 题型:模拟题 来源：北京市海淀区2021年中考数学二模试卷
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  • 6． 如图，AB为 的直径，点C在AB的延长线上，CD与 相切于D ， 过点B作 交 于点E ， 连接AD ， AE ．

    求 的度数；
    若 ，求BE的长．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：北京市海淀区2021年中考数学二模试卷
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  • 7． 在平面直角坐标系 中， 是k个互不相同的点，若这k个点横坐标的不同取值有m个，纵坐标的不同取值有n个， ，则称p为这k个点的“特征值”，记为 ．如图1，点 ．

    难度： 困难 题型:模拟题 来源：北京市海淀区2021年中考数学二模试卷
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  • 8． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，过点A作⊙O的切线交直线OD于点P ， 连接PC ．

    求证：∠PCA＝∠ABC；
    若BC＝4，tan∠APO＝ ，求PA的长．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：北京市丰台区2021年中考数学二模试卷
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  • 9． 对于平面内点P和⊙G ， 给出如下定义：T是⊙G上任意一点，点P绕点T旋转180°后得到点P＇，则称点P＇为点P关于⊙G的旋转点．下图为点P及其关于⊙G的旋转点P＇的示意图．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点P（0，－2）．

    在点A（－1，0），B（0，4），C（2，2）中，是点P关于⊙O的旋转点的是；
    若在直线 上存在点P关于⊙O的旋转点，求 的取值范围；
    若点D在⊙O上，⊙D的半径为1，点P关于⊙D的旋转点为点P＇，请直接写出点P＇的横坐标 P＇的取值范围．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：北京市丰台区2021年中考数学二模试卷
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  • 10． 下列交通标志中，是中心对称图形的是（   ）
    A: 禁止驶入
    B: 靠左侧道路行驶
    C: 向左和向右转弯
    D: 环岛行驶
    难度： 简单 题型:模拟题 来源：北京市丰台区2021年中考数学二模试卷
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