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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D、E分别在AC、BC边上，DC＝EC，连接DE、AE、BD．点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．

BE与MN的数量关系是；

若CB＝6，CE＝2，在将图中的 $\text{[math]}$ DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，则MN的长度是．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省志诚教育十校联盟2021年中考数学三模试卷

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2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ ABC（顶点是网格线的交点）．

⑴请画出 $\text{[math]}$ ABC绕点B顺时针旋转90°得到的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

⑵若平移后的 $\text{[math]}$ ABC与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成轴对称，请画出一种平移后的图形 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂ ，并写出平移方法．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省志诚教育十校联盟2021年中考数学三模试卷

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3．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中给出以格点（网格线的交点为端点的线段 $\text{[math]}$ 及格点 $\text{[math]}$ ．

⑴将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），请画出线段 $\text{[math]}$ ．

⑵以线段 $\text{[math]}$ 为一边，在网格内作出一个周长最大的等腰 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在格点上．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省铜陵市义安区2021年中考数学二模试卷

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4．将△ABC在平面内绕点A旋转40°到△AB'C'的位置，使CC'∥AB.则∠CAB'的度数为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年中考数学适应性试卷

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5．问题背景

如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小．

尝试应用
如图（2）．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AC，AB为边，作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

拓展创新
如图（3）．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段AC绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段AP，连接PB，直接写出PB的最大值．

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都外国语学校2021年中考数学二诊试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

将△ABC绕C点旋转180°，作出旋转后对应的△A₁B₁C₁；

平移△ABC到△A₂B₂C₂ ，使点A的对应点A₂的坐标为（﹣1，﹣4）；

若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，则该旋转中心的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省凉山州2021年中考数学适应性试卷

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7．将两个等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放在平面直角坐标系中，已知点A坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并将会 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转．

（Ⅰ）当旋转至如图①的位置时， $\text{[math]}$ ，求此时点C的坐标；

（Ⅱ）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 旋转到y轴的右侧，且点B ， C ， D三点在一条直线上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅲ）当旋转到使得 $\text{[math]}$ 的度数最大时，求 $\text{[math]}$ 的面积（直接写出结果即可）．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市河西区2021年中考数学二模试卷

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8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：天津市河东区一片区2021年中考数学二模试卷

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