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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

观察图1，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，位置关系是；

把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到图2的位置，（1）中的结论是否仍然成立，若成立请证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由；

把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：湖北省十堰市张湾区2021年数学初中毕业生适应性训练试卷

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2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°，若AD=2，则AB的长为( )

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: 2 $\text{[math]}$
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省长春市2021年中考数学二模试卷

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3． AC是菱形ABCD的对角线，∠B=60°，AB=2，∠EAF=60°，将∠EAF绕顶点A旋转，∠EAF的两边分别与直线BC、CD交于点E、F，连接EF。

[感知]如图①，若E、F分别是边BC、CD的中点，则CE+CF =

[探究]如图②，若E是线段BC上的任意一点，求CE+CF的长

[应用]如图③，若E是线段BC的延长线上的一点，且EF⊥BC，则△AEF的周长为

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省名校调研系列卷2021年中考数学三模试卷

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4．如图，4×4正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上。

在图①中画一个以线段AB为边的△ABC，使其面积为3 ；

在图②中画一个以线段AB为边的轴对称四边形ABDE，使其面积为6；

在图③中画一个以线段AB为边的中心对称四边形ABFG，使其面积为6。

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省吉林市2021年中考数学二模试卷

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5．请阅读下列材料，并完成相应的任务.

阿基米德折弦定理

阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古希腊是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.

阿拉伯Al-Biruni（973年-1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理.

阿基米德折弦定理：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦（即折线 $\text{[math]}$ 是圆的一条折弦）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则从点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 所作垂线的垂足 $\text{[math]}$ 是折弦 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ ，

下面是运用“补短法”证明 $\text{[math]}$ 的部分证明过程.

证明：如图2，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接DA，DB，DC和DF.

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点

∴ $\text{[math]}$

…

任务：

请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分：

填空：如图3，已知等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省洛阳市涧西区2021年数学中考三模试卷

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6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：河南省开封市祥符区2021年数学中考二模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ .

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：广西贵港市2021年初中毕业班数学第二次教学质量监测试卷

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8．下列四个图分别是我国四家航空公司的logo，其中属于中心对称图形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省宿迁市育才学校、怀文学校、树人学校2021年中考数学联考模拟试卷（5月）

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9．下列说法正确的是（）

A: 平行四边形既是中心对称图形也是轴对称图形

B: 矩形的对角线不可能垂直

C: 菱形的对角线不可能相等

D: 对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市2021年中考数学模拟试卷

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为直角顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在直线 $\text{[math]}$ 的两侧），线段 $\text{[math]}$ 长的最大值为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市淮滨一中2021年中考数学模拟试试卷

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