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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将两个全等的等腰直角三角形纸片的斜边重合，按如图位置放置，其中∠A＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝CB＝CD＝2，将△ABD沿射线BD平移，得到△EGF，连接EC，GC.则EC＋GC的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市成华区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（）

A: （﹣ $\text{[math]}$ ，3）
B: （﹣3， $\text{[math]}$ ）
C: （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
D: （﹣2，3）

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市成华区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图，把矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝6，BC＝10，则线段CE的长为.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区梧州市岑溪市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．振兴加工厂中甲，乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2.5倍.两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示.

求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式；

求出图中a的值及乙组更换设备后加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．已知等腰三角形的周长为6.

写出底边长y关于腰长x的函数解析式（x为自变量）；

求自变量x的取值范围；

在直角坐标系中，画出函数图象.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区柳州市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在AD上，且AE＝1，P为对角线BD上的一个动点，则 $\text{[math]}$ APE周长的最小值是.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，﹣2），C（3，3）.

画出 $\text{[math]}$ ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ，并写出顶点B₁的坐标；

画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点对称的 $\text{[math]}$ A₂B₂C₂；

试判断 $\text{[math]}$ ABC是否是直角三角形，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共30台，已知甲型平板电脑进价1600元，售价2000元；乙型平板电脑进价2500元，售价3000元.

设该商店采购甲型平板电脑x台，请写出全部售出后该商店获利y与x之间函数解析式；

若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过60000元，全部售出所获利润不低于12500元，问共有几种采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、C坐标分别为（2，0），（1，2）.

直接写出点B的坐标，并求出直线AC的解析式；

若D是直线AC上的一个动点（D与A、C不重合），当 $\text{[math]}$ DBC的面积是3时，请求出点D的坐标；

在y轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ PAC是不以点P为直角顶点的直角三角形.若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．某山区的甲乙两地相距240km，一辆货车从甲地出发匀速开往乙地，货车出发2小时后，一辆小汽车从乙地出发匀速开往甲地，两车同时到达各自的目的地.已知两车行驶的路程之和y（km）与货车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示.

货车的速度是km/h，a的值为，小汽车行驶了小时到达甲地；

求小汽车出发后y与x之间的函数关系式，并写出b的值；

当两车相距100km时，求货车行驶的时间.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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