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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是.

难度：简单题型:真题来源：重庆市2020年中考数学试卷（B卷）

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2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC＝120°，AB＝2 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为.（结果保留π）

难度：中等题型:真题来源：重庆市2020年中考数学试卷（B卷）

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3．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

难度：中等题型:真题来源：天津市2020年中考数学试卷

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4．在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ ．

如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；

如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

难度：困难题型:真题来源：天津市2020年中考数学试卷

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5．生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图 $\text{[math]}$ ）来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图 $\text{[math]}$ ，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息.

难度：中等题型:真题来源：江苏省盐城2020年中考数学试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点；求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.

难度：中等题型:真题来源：江苏省盐城2020年中考数学试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 。

难度：中等题型:真题来源：江苏省盐城2020年中考数学试卷

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8．木门常常需要雕刻美丽的图案.

图①为某矩形木门示意图，其中 $\text{[math]}$ 长为200厘米， $\text{[math]}$ 长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；

如图 $\text{[math]}$ ，对于(1)中的木门，当模具换成边长为 $\text{[math]}$ 厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图 $\text{[math]}$ 中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长.

难度：中等题型:真题来源：江苏省盐城2020年中考数学试卷

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ,将△ $\text{[math]}$ 进行翻折，恰好使点A落在 $\text{[math]}$ 的中点F处，在 $\text{[math]}$ 上取一点O，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作半圆与 $\text{[math]}$ 相切于点G;若 $\text{[math]}$ ,则图中阴影部分的面积为．

难度：困难题型:真题来源：四川省自贡市2020年中考数学试卷

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