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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一个不透明的袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（）

A: 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B: 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球

C: 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是红球

D: 第一次摸出的球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ；两次摸出的球都是红球的概率是 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南长沙市2020年中考数学试卷

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2．如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交PM于点E，交PQ于点F．

$\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:真题来源：湖南长沙市2020年中考数学试卷

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3．如图，半径为4的 $\text{[math]}$ 中，弦AB的长度为 $\text{[math]}$ ，点C是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点D是弦AC的中点，点E是弦BC的中点，连接DE，OD，OE．

求 $\text{[math]}$ 的度数；

当点C沿着劣弧 $\text{[math]}$ 从点A开始，逆时针运动到点B时，求 $\text{[math]}$ 的外心P所经过的路径的长度；

分别记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求弦AC的长度．

难度：困难题型:真题来源：湖南长沙市2020年中考数学试卷

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4．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖南省邵阳市2020年中考数学试卷

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5．口袋内装有大小、质量和材料都相同的两种颜色的球，其中红色球3个，白色球2个，从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是．

难度：中等题型:真题来源：湖南省娄底市2020年中考数学试卷

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6．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则将它以 $\text{[math]}$ 为轴旋转180°后所得分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为．

难度：中等题型:真题来源：湖南省娄底市2020年中考数学试卷

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7．如图，公路弯道标志 $\text{[math]}$ 表示圆弧道路所在圆的半径为m（米），某车在标有 $\text{[math]}$ 处的弯道上从点A行驶了 $\text{[math]}$ 米到达点B，则线段 $\text{[math]}$ 米．

难度：中等题型:真题来源：湖南省娄底市2020年中考数学试卷

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8．如图，圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，侧面展开图的面积为 $\text{[math]}$ ，则圆锥主视图的面积为．

难度：中等题型:真题来源：湖南省郴州市2020年中考数学试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径．直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．

求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

难度：中等题型:真题来源：湖南省郴州市2020年中考数学试卷

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10．疫情期间，我市积极开展“停课不停学”线上教学活动，并通过电视、手机 $\text{[math]}$ 等平台进行教学视频推送．某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价的调查（学习效果分为： $\text{[math]}$ ．效果很好； $\text{[math]}$ ．效果较好； $\text{[math]}$ ．效果一般； $\text{[math]}$ ．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

此次调查中，共抽查了-名学生；

补全条形统计图，并求出扇形统计图中∠a的度数；

某班 $\text{[math]}$ 人学习小组，甲、乙 $\text{[math]}$ 人认为效果很好，丙认为效果较好，丁认为效果一般．从学习小组中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，则“ $\text{[math]}$ 人认为效果很好， $\text{[math]}$ 人认为效果较好”的概率是多少?（要求画树状图或列表求概率）

难度：中等题型:真题来源：湖南省郴州市2020年中考数学试卷

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