万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C、D，若△PCD的周长为24，⊙O的半径是5，则点P到圆心O的距离.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省沭阳县修远中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT＝40°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D.

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如图1，求∠T和∠CDB的度数；

如图2，当BE＝BC时，求∠CDO的度数.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省沭阳县修远中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

3．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（6，8），若以点P为圆心，12为半径作圆，则坐标原点O与⊙P的位置关系是（）

A: 点O在⊙P内
B: 点O 在⊙P上
C: 点O在⊙P外
D: 无法确定

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4．如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5º，AB＝2，则半径OB等（）

A: 1
B: 2 $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

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5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝100°，则∠DCE＝°.

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6．如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.

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请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；

若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（﹣2，﹣1），则点C的坐标为；

线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为；

若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径长.

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7．如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且弧AN＝弧BN，BM平分∠ABD，MC⊥BD于点C.

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求证：MC是⊙O的切线.

若BC＝2，MC＝4，求⊙O的直径.

在（2）的条件下，求阴影部分的周长.

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8．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为4的正方形ABCD的中心在原点O处，且AB∥x轴，点P在正方形ABCD的边上，点P从点A处沿A→B→C→D→A→B→…匀速运动，以点P为圆心，以1为半径长画圆，在运动过程中：

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当⊙P第1次与x轴相切时，则圆心P的坐标为；（直接写出结果）

当圆心P的运动路程为2019时，判断⊙P与y轴的位置关系，并说明理由；

当⊙P第一次回到出发的位置时，即⊙P运动一周，求⊙P运动一周覆盖平面的区域的面积.

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9．一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，如图所示，现在从第一个位置翻滚到第三个位置，则B点所经过的路径长度为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省沭阳县修远中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，在⊙O中，弦 $\text{[math]}$ ，AB=6，BC=8，D是 $\text{[math]}$ 上一点，弦AD与BC所夹锐角度数是72°，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区六校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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