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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的正方形内任意运动，则在该正方形内，这个圆形纸片不能接触的图形面积为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图①，已知圆锥的母线长l=16cm，若以顶点O为中心，将此圆锥按图②放置在平面上逆时针滚动3圈后所形成的扇形的圆心角θ=270°.

求圆锥的底面半径；
求圆锥的表面积.

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3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F.

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试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

若BD=2 $\text{[math]}$ ，BF=2，求⊙O的半径.

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4．如图1是某奢侈品牌的香水瓶，从正面看上去（如图2），它可以近似看作⊙O割去两个弓形（由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形）后余下的部分与矩形ABCD组合而成的图形（点B、C在⊙O上），其中BC∥EF；从侧面看，它是扁平的，厚度为1.3cm.已知⊙O的半径为2.5cm，BC=1.4cm，AB=3.1cm，EF=3cm，求香水瓶的高度h.

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5．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB等于.

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6．一个圆锥的底面直径为4 cm，其侧面展开后是圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的侧面积等于（）

A: 4πcm²
B: 8πcm²
C: 12πcm²
D: 16πcm²

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市海安县海陵中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在△ABC中，

（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；（3）⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ ；②AB＝2AM；③点P是△ABC的内心；④∠MON＋2∠MPN＝360°.

其中正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南通市海安县海陵中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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8．下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A: 水涨船高
B: 守株待兔
C: 水中捞月
D: 刻舟求剑

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9．如图，四边形APBC内接于⊙O，∠APB＝120°，PC平分∠APB，若PB＝3，PA＋PC＝7，则PC＝.

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10．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3.随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球.

用列表或画树状图的方法表示两次摸取的所有可能的结果；

求两次取出的小球标号相同的概率.

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