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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,D为弧AC的中点,E是BA延长线上一点，∠DAE=105°.

求∠CAD的度数；
若⊙O的半径为4，求弧BC的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2021届九年级上学期数学12月联考试卷

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2．为了庆祝2020年元旦文艺汇演,某县决定开展“唱响新时代，演绎青春光彩”主题演讲比赛,某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分,得分为正整数且无满分,最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

分数段	频数	频率
74.5∼79.5	2	0.05
79.5∼84.5	m	0.2
84.5∼89.5	12	0.3
89.5∼94.5	14	n
94.5∼99.5	4	0.1

表中m =，n =；

请在图中补全频数直方图；

选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全县决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2021届九年级上学期数学12月联考试卷

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3．如图，⊙O的直径AB为10，弦AC＝6，∠ACB的平分线交⊙O于D点，交AB于E点，则DE的长为（）

A: 7 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省德阳市第二中学校2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

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4．从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为 $\text{[math]}$ ，则使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 只有三个整数解的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市第一中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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5．今年 $\text{[math]}$ 月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗.图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图.请回答下列问题.

轻症患者的人数是多少？

该市为治疗危重症患者共花费多少万元？

由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两位患者的概率.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市简阳简城区九校2020-2021学年九年级上学期第二次诊断考试数学试题

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6．如图，已知空间站A与星球B距离为a ，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b ．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

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7．如图，AB，AC分别是☉O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB=5，AC=4，则BD=.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校联谊2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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8．阅读下列材料，完成文后任务：

克罗狄斯·托勒密（约公元 $\text{[math]}$ 年—公元 $\text{[math]}$ 年），希腊著名的天文学家、地理学家和光学家.在数学方面，他论证了四边形的特性，即著名的托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边的乘积之和.

用数学文字表示为：如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

任务：

如图1，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并说明理由；

如图2，已知 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校联谊2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4 $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区梅岭中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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10．如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10.

求此圆的半径；
求图中阴影部分的面积.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区梅岭中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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