万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆的半径．

难度：困难题型:常考题来源：广东省惠州市惠城区四校联考2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．为加强防疫工作，某校新设了“防疫宣传”、“心理疏导”课程．为了解学生对设课程的掌握情况，某校从八年级学生中抽取了部分学生进行了一次综合测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市第六十九中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: 27°

B: 34°

C: 36°

D: 46°

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市第六十九中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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4．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：

扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 ▲ 度，并将条形统计图补充完整．

此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市第十七中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（）

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的概率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

A: 0.4

B: 0.5

C: 0.6

D: 0.7

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．一只不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 $\text{[math]}$ 个球，并计算摸出的这 $\text{[math]}$ 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为 $\text{[math]}$ ”出现的频数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为 $\text{[math]}$ ”出现的频率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.363	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列问题：

如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是；

如果摸出的这两个小球上数字之和为 $\text{[math]}$ 的概率是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值可以取 $\text{[math]}$ 吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果 $\text{[math]}$ 的值不可以取 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合要求的 $\text{[math]}$ 值．

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市滕州市鲍沟镇鲍沟中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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