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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，有如下四个结论：①至少存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 不是直角；④ $\text{[math]}$ ．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A: ①③
B: ③④
C: ②③④
D: ①②④

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．下面是小青设计的作一个 $\text{[math]}$ 角的尺规作图过程．
已知：线段 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：

①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作⊙C；

③在优弧 $\text{[math]}$ 上任意取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 就是所求作的角．

根据小青设计的尺规作图过程，

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3．如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

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4．若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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5．如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B.点P为 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）
①PB＝PD；② $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ π；③∠DBE＝45°；④△BCF∽△PFB；⑤CF•CP为定值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，A，B，C，D四点都在OO上，弧AC＝弧BC，连接AB，CD、AD，∠ADC＝45°.

图片_x0020_100030

如图1，AB是⊙O的直径；

如图2，过点B作BE⊥CD于点E，点F在弧AC上，连接BF交CD于点G，∠FGC＝2∠BAD，求证：BA平分∠FBE；

如图3，在（2）的条件下，MN与⊙O相切于点M，交EB的延长线于点N，连接AM，若2∠MAD+∠FBA＝135°，MN＝ $\text{[math]}$ AB，EN＝26，求线段CD的长.

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7．如图，正方形网格的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 都在格点上，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100013

在正方形网格中画出 $\text{[math]}$ .

计算线段 $\text{[math]}$ 在变换到 $\text{[math]}$ 的过程中扫过区域的面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．某地响应国家号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱.为调查该地居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该地四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“有害垃圾”箱	“其它垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	40	60
可回收物	30	140	10	20
有害垃圾	5	20	60	15
其他垃圾	25	15	20	40

图片_x0020_100015

估算该地“有害垃圾”被正确投放在“有害垃圾箱”的概率.

已知该地一个月有5600吨生活垃圾，问投放错误的有害垃圾大约有几吨？

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9．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的圆周角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省绍兴市新昌县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则弧长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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