万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连接DE. 若⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数为 .

难度：中等题型:真题来源：浙江省台州市2020年中考数学试卷

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2．如图，C，D为⊙O上两点，且在直径AB两侧，连结CD交AB于点E，G是 $\text{[math]}$ 上一点，∠ADC=∠G。

求证：∠1=∠2。

点C关于DG的对称点为F，连结CF.当点F落在直径AB上时，CF=10，tan∠1= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径。

难度：中等题型:真题来源：浙江省温州市2020年中考数学试卷

4．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作 $\text{[math]}$ ，且CF=CD，连接BF．

求证：BF是⊙O的切线；

若∠BAC=45°，AD=4，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市2022年中考数学真题

5．如图，正六边形 $\text{[math]}$ 和正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且有公共顶点A，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市2022年中考数学真题

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6．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗调”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位，分）如下：

甲：78，85，81，84，82

乙：88，79，90，81，72．

回答下列问题：

甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；

分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；

如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市临邑县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试题

7．某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”两类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省德州市临邑县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试题

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8．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=6，则半径OB等于（）

A: $\text{[math]}$
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: 6

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市潮阳区2022年5月初中学业水平模拟考试数学试题

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9．一个圆锥的底面半径是2，母线长是4，则这个圆锥的表面积为（）

A: 4π
B: 20π
C: 8π
D: 12π

难度：简单题型:模拟题来源：云南省双柏县2022年初中学业水平考试数学模拟试题（一）

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10．如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为（）

A: 1
B: 2 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省双柏县2022年初中学业水平考试数学模拟试题（一）

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