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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，BD．

求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昭通市昭阳区2022年初中学业水平模拟监测数学试卷（一）

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2．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是60m，则乙楼的高CD是m（结果保留根号）

难度：简单题型:模拟题来源：广东省汕头市潮阳区2022年5月初中学业水平模拟考试数学试题

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （其中a，m为正的常数）与x轴交于点A，B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为F，CD//AB交抛物线于点D．

当 $\text{[math]}$ 时，求点D的坐标；

在（1）的条件下若 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ．）上任意两点，直接写出当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ ．

若点E是第一象限抛物线上的点，满足 $\text{[math]}$ ．求点E的纵坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市临邑县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试题

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4．已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）与正比例函数y＝2x的图象交于点P（1，－m）．则反比例函数的表达式为．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省双柏县2022年初中学业水平考试数学模拟试题（一）

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5．变量 $\text{[math]}$ 的一些对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	1	0	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据表格中的数据规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021年九年级中考数学五模试卷

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6．周末小兰外出爬山，她从山脚爬到山顶的过程中，途中休息了一段时间，设她从山脚出发后所用时间为 $\text{[math]}$ （分钟），所走路程为 $\text{[math]}$ （米）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A: 小兰途中休息了15分钟

B: 小兰爬上山顶所走路程为8200米

C: 小兰从山脚爬到山顶共用了100分钟

D: 小兰休息前的速度大于休息后的速度

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市第一中学校2021年中考三模数学试卷

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7．某公园内人工湖上有一座拱桥（横截面如图所示），跨度AB为4米．在距点A水平距离为d米的地点，拱桥距离水面的高度为h米．小红根据学习函数的经验，对d和h之间的关系进行了探究．

下面是小红的探究过程，请补充完整：

经过测量，得出了d和h的几组对应值，如下表．

d/米	0	0.6	1	1.8	2.4	3	3.6	4
h/米	0.88	1.90	2.38	2.86	2.80	2.38	1.60	0.88

在d和h这两个变量中，是自变量，是这个变量的函数；

在下面的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出（1）中所确定的函数的图象；

结合表格数据和函数图象，解决问题：

①桥墩露出水面的高度AE为米；

②公园欲开设游船项目，现有长为3.5米，宽为1.5米，露出水面高度为2米的游船．为安全起见，公园要在水面上的C，D两处设置警戒线，并且 $\text{[math]}$ ，要求游船能从C，D两点之间安全通过，则C处距桥墩的距离CE至少为米．（精确到0.1米）

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2022年中考一模数学试题

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8．抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数），其图象开口向下，且经过A（﹣3，3），B（0，3）．下列四个结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③若﹣3≤x≤﹣2，对应的y的整数值有3个，则﹣1.5＜a≤﹣1；④若一次函数y＝kx+m与抛物线y＝ax²+bx+c的图象有唯一公共点（﹣1，n），则k＝2a．其中正确的结论是（填写序号）．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省庐江县2022年中考第二次模拟数学试题

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9．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点．

求m，k的值；
连接OP，AP．当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2022年中考一模数学试题

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10．若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，探究过程如下，请补充完整.

难度：中等题型:模拟题来源：【bq】河南省驻马店市驿城区2021年数学中考一模试卷

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