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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点A，B，C是⊙O上的三点．若∠AOC=90°，∠BAC=30°，则∠AOB的度数为．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市东城区2022年中考一模数学试题

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2．如图，点 $\text{[math]}$ 为半圆的中点， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市十三中教育集团2021年九年级下学期中考数学二模试卷

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3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是（）

A: 120°
B: 80°
C: 100°
D: 60°

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市上泗中学2021年中考二模数学试卷

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4．如图，点A，B，C，D在⊙O上，其中四边形OBCD为平行四边形，连接AB，AC，则∠A的度数为（）

A: 20°
B: 25°
C: 30°
D: 35°

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安交大附中2021年中考数学九模试卷

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5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AH⊥BC交CB的延长线于点H，若BA平分∠DBH，AD＝5，CH＝4，则AH＝（）

A: 2.5
B: $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广西柳州市城中区2021年中考数学四模试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．

尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；

①作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点E；

②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F．

$\text{[math]}$ 的角平分线与线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点O．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省德州市临邑县2022年九年级下学期第二次练兵考试数学试题

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7．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约大会于2021年10月在昆明举行，为选出该会议的宣传大使，某区组织了七年级、八年级的学生参加宣讲比赛，主题为：“生态文明：共建地球生命共同体”．该区某校经过初选，在七年级中选出1男1女两名同学，分别记为A₁ ， B₁；在八年级中选出3名同学，其中2名男生分别记为A₂ ， A₃ ， 1名女生记为B₂ ，现分别从两个年级初选出的同学中，每个年级随机选出一名同学组成代表队参加宣讲比赛．

用列表法或树状图法（树状图也称树形图），求出所有可能出现的结果；

现从这5名同学中随机选出两名同学，求选中两名男生且他们来自不同年级的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省双柏县2022年初中学业水平考试数学模拟试题（一）

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8．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD，∠CAB=50°，则∠ADC的度数是（）

A: 110°
B: 130°
C: 140°
D: 160°

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市嵊州市2021年数学中考调测试卷

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9．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在圆上，若∠D＝65°，则∠BAC＝（）

A: 20°
B: 25°
C: 30°
D: 35°

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市高新区2021年数学中考二诊试卷

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10．如图

如图1，AB是⊙○的弦，点 $\text{[math]}$ 在⊙○上，当△PAB是直角三角形时，请在图1中画出点 $\text{[math]}$ 的位置；

如图2，⊙○的半径为4， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为⊙○外固定两点（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不在同一直线上），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙○上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上），以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形PABC，求 $\text{[math]}$ 最小值；

如图3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙○上的两个点，过 $\text{[math]}$ 点作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙○于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内的一个动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值与最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2021年数学中考二模试卷

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