万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知方程 $\text{[math]}$ ，如果设 $\text{[math]}$ ，那么原方程可以变形为．

难度：中等题型:常考题来源：上海市浦东新区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．下列方程中，有一个根是x=2的方程是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．先化简： $\text{[math]}$ ÷（a＋1）＋ $\text{[math]}$ ，然后让a在－1、1、5三个数中选一个合适的数代入求值．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市侯马市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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4．因式分解：（a﹣b）²+4ab．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）．

将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AC，并直接写出点C的坐标为；

在x轴上找出一点D，使△ABD的周长最小，并直接写出点D的坐标为．

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6．先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣a﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a＝﹣2．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．已知△ABC，AB＝BC＝2cm，将△ABC向右平移3cm得到△A₁B₁C₁ ，点P、Q分别是AB、A₁B₁的中点，则PQ＝cm．

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8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A: 4a+4b+3＝4（a+b）+3

B: （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

C: 10a²b﹣2ab＝2ab（5a﹣1）

D: a²+b²＝（a+b）²﹣2ab

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9．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（）

A: x²+x+1
B: x²+2x﹣1
C: x²﹣1
D: x²﹣2x+1

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10．化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中﹣1≤x≤2，且x为整数．

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