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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A﹣∠P＝（）

A: 70°
B: 60°
C: 50°
D: 40°

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区2020-2021学年七年级下学期数学期末考试试卷

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2．设a，b，c为平面内三条不同的直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是.

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3．如图，已知AB∥CD，若∠C=35∘，AB是∠FAD的平分线.

求∠FAD的度数；
若∠ADB=110∘，求∠BDE的度数.

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4．计算 $\text{[math]}$ 的结果为

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5．如图①，点F，G分别在直线AB，CD上，且AB $\text{[math]}$ CD.

问题发现：若∠BFE＝40°，∠CGE＝130°，则∠GEF的度数为；

拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由.

深入探究：如图②，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论.

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6．计算（a⁶）²的结果是（）

A: a³
B: a⁴
C: a⁸
D: a¹²

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7．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠BAD＝15°时，BC∥DE.则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为.

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8．如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: 130°
B: 50°
C: 40°
D: 25°

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9．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

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10．如图， $\text{[math]}$ ，点A为直线 $\text{[math]}$ 上一定点，B为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间且在线段 $\text{[math]}$ 的右方作点D，使得 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ （α为锐角）.（提示：三角形三内角和是180°）

求证 $\text{[math]}$ ；（提示过点D作 $\text{[math]}$ ）

当点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，试说明 $\text{[math]}$ ；

当点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动的过程中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也恰好平分 $\text{[math]}$ ，请求出此时α的值.

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