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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线经y＝ax²+bx﹣3过A（1，0），B（3，0），C三点.

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求抛物线解析式；

如图1，点P是BC上方抛物线上一点，作PQ⊥x轴交BC于Q点.请问是否存在点P使得△BPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；

如图2，连接AC，点D是线段AB上一点，作DE∥BC交AC于E点，连接BE，若△BDE∽△CEB，求D点坐标.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.对称轴为 $\text{[math]}$ ，图象过点A，且 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③关于x不等式 $\text{[math]}$ 的解集： $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区2021届九年级下学期数学3月月考试卷

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3．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线.

图片_x0020_1386053723

直接写出二次函数的解析式；

点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H.若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC，求点M的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：河南省沁阳市2021届九年级下学期数学第二次月考试卷

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4．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区三校2021-2022学年七年级上学期数学第一次联考试卷

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5．阅读与探究
请阅读下列材料，井解答相应的问题：幻方：将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则具有这种性质的数字方阵为“幻方”，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等.

例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到 $\text{[math]}$ 的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.

现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区三校2021-2022学年七年级上学期数学第一次联考试卷

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6．下列计算中，结果正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市2022年中考数学真题

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7．化简 $\text{[math]}$ ，下列结果中，正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: -2

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省绥化市2022年中考数学真题

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8．下列计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市2022年中考数学真题

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9．下列图形中，正方体展开图错误的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市2022年中考数学真题

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10．如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .按照此规律，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市2022年中考数学真题

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