万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$

求该二次函数的解析式；

在 $\text{[math]}$ 轴上方作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ ，交二次函数图象于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．矩形 $\text{[math]}$ 为正方形，求 $\text{[math]}$ 的值；

在（2）的条件下，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度匀速运动，同时动点 $\text{[math]}$ 以相同的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿线段 $\text{[math]}$ 匀速运动，到达点 $\text{[math]}$ 时立即原速返回，当动点 $\text{[math]}$ 返回到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．过点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点为顶点构成的四边形为平行四边形时，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市桂城街道2021年中考数学模拟试卷

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2． “概率”的英文单词是“Probability”，如果在组成该单词的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“b”的概率是（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 1

难度：简单题型:模拟题来源：安徽省铜陵市义安区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点N，顶点为C．

求抛物线的解析式；

点M在线段 $\text{[math]}$ 上运动，过点M作线段 $\text{[math]}$ 平行于y轴，分别交抛物线于点F，交x轴于点E，作 $\text{[math]}$ 于点G．

①若设 $\text{[math]}$ ，试用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长度；

②当四边形 $\text{[math]}$ 周长取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市蜀山区2021年中考数学一模试卷

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4．如图是抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ 且与x轴的一个交点坐标是 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为任意实数）．其中正确结论的个数是（）