万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标为（﹣1，n），其部分图象如图所示，下面结论错误的是（）

A: abc＞0

B: 4ac﹣b²＜0

C: 关于x的方程ax²＋bx＋c＝n＋1无实数根

D: 关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的正实数根x₁取值范围为：1＜x₁＜2

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市2021年中考数学一模试卷

2．某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

销售单价x（元）	40	60	80
日销售量y（件）	80	60	40

求y与x的关系式；

若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，设日利润为w元，求公司销售该商品获得的最大日利润；

若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市龙岗区2021年中考数学一模试卷

3．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）

A: 两个小球的标号之和等于1

B: 两个小球的标号之和等于7

C: 两个小球的标号之和大于1

D: 两个小球的标号之和等于5

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市龙岗区2021年中考数学一模试卷

4．如图，是二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝ $\text{[math]}$ ，且经过点（2，0），下列说法正确的是（）

A: abc＞0

B: 当x₁＞x₂＞ $\text{[math]}$ 时，y₁＞y₂

C: 2a＋c＝0

D: 不等式ax²＋bx＋c＞0的解集是－2＜x＜2

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市龙岗区2021年中考数学一模试卷

5．如图1，已知直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋1与x轴交于点B，与y轴交于点A，将直线AB向下平移，分别与x轴、y轴交于D、C两点，且OC＝OA，以点B为顶点的抛物线经过点A，点M是线段AB（不含端点）上的一个动点．

求该抛物线的函数表达式；

如图1，M₁ ， M₂分别是点M关于直线CA，CB的对称点，连接CM₁ ， CM₂ ， M₁M₂ ，求证：△CM₁M₂∽△CDB；

如图2，作ME⊥OB分别交抛物线和直线CD于P，E两点．点Q是DE上一动点，当线段PE长最小且∠EPQ＝∠CDO时，求点Q的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市龙岗区2021年中考数学一模试卷

8．五一期间，甲、乙两人计划在附近的景点游玩，甲从A、B两个景点中任意选择一个游玩，乙从A、B、C三个景点中任意选择一个游玩．

填空：乙恰好游玩A景点的概率为．

求甲、乙恰好游玩同一景点的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市天河区2021年中考数学一模试卷