万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为 $\text{[math]}$ 级、 $\text{[math]}$ 级、 $\text{[math]}$ 级，其中 $\text{[math]}$ 级最好， $\text{[math]}$ 级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．

两人采取了不同的选择方案：

孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．

王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．

三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

孙明与王军，谁买到 $\text{[math]}$ 级的可能性大？为什么？

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宣城市2021年中考数学一模试卷

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2． “互联网 $\text{[math]}$ ”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．

求y与x的函数关系式；

设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出400元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4020元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？直接写出销售单价．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市新抚区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，P为x轴上的动点，P与 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ 交抛物线于C，交直线 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省抚顺市新抚区2021年中考数学一模试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴，y轴于A，C两点，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A，C两点，与x轴另一个交点是B．动点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度，向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D．（点P不与点A，B重合）作 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点Q．设P点运动时间为t．

求二次函数关系式；

设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠面积为S，求S与t之间函数关系；

拋物线上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出点M坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省本溪市2021年中考数学一模试卷

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5．疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．甲、乙两位同学进校时可以从学校大门A、B、C三个入口处中的任意一处测量体温．

甲同学在A入口处测量体温的概率是；

求甲、乙两位同学在同一入口处测量体温的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市铁西区2021年中考数学3月模拟试卷

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6．如图（1）在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线一点且位于直线 $\text{[math]}$ 上方，作 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

求抛物线解析式并直接写出直线 $\text{[math]}$ 解析式

求 $\text{[math]}$ 的最大值及点 $\text{[math]}$ 坐标

在抛物线对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在请说出理由

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市铁西区2021年中考数学3月模拟试卷

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7．已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，部分图象如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；⑤当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市铁东区2021年中考数学一模试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ ．如图1，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

如图2，作

点关于直线

的对称点

，作直线

与抛物线交于

，设抛物线对称轴与

轴交点为

，当直线

经过点

时，请你直接写出

的长.

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市铁东区2021年中考数学一模试卷

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9． 2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，江阴初级中学开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有小卫和小孙两学生进校园，在3个人工测体温通道中，可随机选择其中的一个通过．

求小孙进校园时，由王老师测体温的概率；

求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市千山区2021年中考数学一模试卷

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10．抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边），交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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求抛物线的解析式；

如图1， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一点， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时 $\text{[math]}$ 点坐标；

如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市千山区2021年中考数学一模试卷

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