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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（）

A: （1，2）
B: （2，1）
C: （1，5）
D: （1， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市三校2021年数学中考模拟联考试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，经过点A的直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D.将矩形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，旋转后，矩形的顶点A、B、C的对应点分别记作 $\text{[math]}$ .

求直线l所对应的函数表达式；

点 $\text{[math]}$ 是否会落在直线l上？若会，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不会，请说明理由；

在旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 的外心落在 $\text{[math]}$ 内部时，请直接写出旋转角 $\text{[math]}$ 的范围.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市滨湖区2021年九年级数学调研测试（一模）

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3．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，若M为y轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点N，则 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市滨湖区2021年九年级数学调研测试（一模）

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4．在同一平面内，具有一条公共边且不完全重合的两个全等三角形，我们称这两个三角形叫做“共边全等”

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省常州市溧阳市2021年数学中考一模试卷

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5．定义：对于给定函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）的“相依函数”，此“相依函数”的图象记为G.

已知函数 $\text{[math]}$ .

①写出这个函数的“相依函数”；

②当 $\text{[math]}$ 时，此相依函数的最大值为；

若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的相依函数的图象G恰好有两个公共点，求出m的取值范围；

设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的相依函数的图象G在 $\text{[math]}$ 上的最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出n的取值范围.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市雅礼教育集团2021年数学中考模拟试卷

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6．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法.如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB＝1.8米，BD＝1米，BE＝0.2米，那么井深AC为米.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市雅礼教育集团2021年数学中考模拟试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区2021年中考数学训练卷（二）

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8．如图，将正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．

如图1， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小；

如图2，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 从图1 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到图3时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的运动路径长．

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区2021年中考数学训练卷（二）

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9．如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圆弧上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市武昌区2021年中考数学训练卷（二）

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10．二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

且当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和3是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；④ $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省通山县2021年九年级5月教学质量监测数学试卷

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$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…