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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，则此正方形的边长为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省十堰市房县2021年中考数学模拟试卷

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2．九年级活动小组计划利用所学的知识测量操场旗杆高度.测量方案如下：如图，小卓在小越和旗杆之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小卓看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时看到旗杆顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记点C重合，这时测得小卓眼睛与地面的高度ED＝1.5米，CD＝1米，然后在阳光下，小越从D点沿DM方向走了15.8米到达F处此时旗杆的影子顶端与小越的影子顶端恰好重合，测得FG＝1.6米，FH＝3.2米，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM若测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据图中提供的相关信息求出旗杆的高AB.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2021年数学中考一模试卷

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3．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，对角线AC与BD相交于点O，过点D作AC的垂线DE，交AC于点E，AE＝3CE.则DE的值为（）

A: 4
B: 2 $\text{[math]}$
C: 4 $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2021年数学中考一模试卷

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4．如图一次函数y＝k₁x+3的图象与坐标轴相交于点A（﹣2，0）和点B，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点C（2，m）.

求出一次函数与反比例函数的解析式；

若点P是反比例函数图象上的一点，连接CP并延长，交x轴正半轴于点D，若PD：CP＝1：2时，求△COP的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：宁夏银川市贺兰县2021年数学中考模拟试卷（一）

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5．如图，将矩形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，B点坐标为 $\text{[math]}$ ，点D为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AD，将 $\text{[math]}$ 沿AD折叠，压平，使B点的对应点E落在坐标平面内.若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a为常数）的顶点落在 $\text{[math]}$ 的内部（不含边界），则a的取值范围为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市江都区八校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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6．如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30°.将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q.

如图2，当 $\text{[math]}$ ＝1时， $\text{[math]}$ ＝；

如图3，当 $\text{[math]}$ ＝2时，

①EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；

②在旋转过程中，连接PQ，若AC＝30cm，设EQ的长为xcm，△EPQ的面积为S（cm²）.求S关于x的函数表达式，并求出x的取值范围.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省徐州市县区2021年数学中考一模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 轴上方作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中（包含 $\text{[math]}$ 两点），试求出点 $\text{[math]}$ 运动路径图象的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似，若存在，试求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省宿迁市泗洪县2021年数学中考二模试卷

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8．已知函数y＝kx²+（2k+1）x+1（k为实数）.

对于任意实数k，函数图象一定经过点(﹣2，﹣1)和点；

对于任意正实数k，当x＞m时，y随着x的增大而增大，写出一个满足题意的m的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市2021年数学中考模拟试卷

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9．如图，正方形网格中，小正方形的边长为1．△ABC的顶点都在格点上．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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10． $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，在（2）条件下，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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