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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线y=mx²-2mx+3（m<0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA．

求抛物线的解析式：

若M，N是第一象限的抛物线上不同的两点，且ΔBCN的面积恒小于 $\text{[math]}$ BCM的面积，求点M的坐标；

若D为抛物线的顶点，P为第二象限的抛物线上的一点，连接BP，DP，分别交y轴于E，F，若EF= $\text{[math]}$ OC，求点P的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市天河区2021年中考数学一模试卷

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2．如图，现有一等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的腰长为4， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 的顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市南海区2021年中考数学一模试卷

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3．如图，圆内接正方形 $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省佛山市南海区2021年中考数学一模试卷

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4．如图1， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

如果 $\text{[math]}$ 是锐角，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市桂城街道2021年中考数学模拟试卷

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5．如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD+CD．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省铜陵市义安区2021年中考数学一模试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H．

求 $\text{[math]}$ 的度数；
求证： $\text{[math]}$ ；
若H为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市蜀山区2021年中考数学一模试卷

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7．如图，等边△ABC的边长为3，点D在边AC上， $\text{[math]}$ ，线段PQ在边BA上运动， $\text{[math]}$ ，

若△ADQ∽△BPC，则AQ＝；
四边形PCDQ面积的最大值为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省亳州市蒙城县庄子中学2021年中考数学4月模拟试卷

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