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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ ．

若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的对称轴；

若 $\text{[math]}$ 为抛物线上两个不同的点．

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的值；

②若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市丰台区2021年中考数学一模试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于点D， $\text{[math]}$ 于点E，交CD于点F．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求线段CF的长．

难度：困难题型:模拟题来源：北京市东城区2021年中考数学一模试卷

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3．已知：正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，E是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N．

求证： $\text{[math]}$ ；

随着点E在边 $\text{[math]}$ 上的运动， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

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4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系并给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点为网格线的交点）．

画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 作位似变换得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，画出位似变换后的 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的位置关系为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

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5．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标是A（0，﹣2），B（6，﹣4），C（2，﹣6）．

请画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ．

以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在y轴左侧画出△A₂B₂C₂ ．

在y轴上存在点P，使得△OB₂P的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市庐阳中学2021年中考数学一模试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 上一点O为圆心作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都相切， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为D，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学二模试卷

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7．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，点E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

若 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并给出证明；

若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学二模试卷

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8．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，已知格点正方形 $\text{[math]}$ 及格点O．

将正方形 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到正方形 $\text{[math]}$ ；

以O为位似中心，在点O的同侧画出正方形 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使位似比为1∶2；

除了点O外，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 还有位似中心吗？如果有，请找出来．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市包河区2021年中考数学二模试卷

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9．如图，在△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小红同学由此得出了以下四个结论：① $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数为( )

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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10．如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC＝12，BC＝16，则四边形DECF的周长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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