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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知函数 $\text{[math]}$ ，将其图象不在y轴左侧的部分向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，与图象的其余部分组成一个新的图象，记为图象G．

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2．如图，矩形 $\text{[math]}$ 各点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，将这个矩形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则点C对应点的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3．抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ；对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与射线 $\text{[math]}$ 相交于点G，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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5．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E从点B出发，沿边 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点A运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ．设点E的运动时间为t（秒）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分面积为S．

当点F在 $\text{[math]}$ 边上时，求t的值；

求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G．

求证： $\text{[math]}$ ；

在图中找到一条与 $\text{[math]}$ 相等的线段，请指出这条线段，并证明你的结论；

当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（用含有k的式子表示）．

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，该物线交y轴于点A ．交过点A且平行于x轴的直线于另一点B ，过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的直线交该抛物线于C、D两点（点C在点D右边），连结 $\text{[math]}$ ．若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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8．在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

求c的值，并用含a的代数式表示b ．

当 $\text{[math]}$ 时，

①求此函数的表达式，并写出函数值y随x的增大而增大时x的取值范围．

②当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值和最小值．

若线段 $\text{[math]}$ 的端点C、D的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，此二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，直接写出a的取值范围．

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9．在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在该抛物线上，将抛物线在点A、B之间的部分（包括A、B两点）记为图象G ．

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10．如图，边长为4的等边 $\text{[math]}$ ABC ， AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边 $\text{[math]}$ OBA₁ ，边OA₁与AB交于点O₁ ，以O₁B为边作等边 $\text{[math]}$ O₁BA₂ ，边O₁A₂与A₁B交于点O₂ ，以O₂B为边作等边 $\text{[math]}$ O₂BA₃ ，边O₂A₃与A₂B交于点O₃ ， …，依此规律继续作等边 $\text{[math]}$ O_n_﹣1BA_n ，记 $\text{[math]}$ OBA₁的面积为S₁ ， $\text{[math]}$ O₁BA₂的面积为S₂ ， $\text{[math]}$ O₂BA₃的面积为S₃ ， …， $\text{[math]}$ O_n_﹣1BA_n的面积为S_n ，则S_n＝．（n≥2，且n为整数）

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省绥化市肇东市2021年中考数学一模试卷

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