万考题-全国中小学题库

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1．如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，同时线段 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一点到达终点时另一点随之停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 的值第一次等于5时，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向平移．得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 分线段 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市沈河区2021年中考数学二模试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按逆时针方向排列，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是．

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3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，E是CD边上一点，连结AE ，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G ，连结DG ．点M、N分别是线段AG ， DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM ，以下结论：①CE＝2；②DM²＝DN•AF；③DN最小值为1；④若△DMN为等腰三角形，则点M的位置有三种不同情况．其中正确的是．

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4．已知，抛物线y＝mx²＋ $\text{[math]}$ x﹣4m与x轴交于点A（﹣4，0）和点B ，与y轴交于点C ．点D（n ， 0）为x轴上一动点，且有﹣4＜n＜0，过点D作直线1⊥x轴，且与直线AC交于点M ，与抛物线交于点N ，过点N作NP⊥AC于点P ．点E在第三象限内，且有OE＝OD ．

求m的值和直线AC的解析式．

若点D在运动过程中， $\text{[math]}$ AD＋CD取得最小值时，求此时n的值．

若点△ADM的周长与△MNP的周长的比为5∶6时，求AE＋ $\text{[math]}$ CE的最小值．

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5．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

如图2，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的度数：

②当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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6．如图，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请探究下列问题：

$\text{[math]}$ 的值为；

当 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ ，且弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，

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8．如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

①以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大 $\text{[math]}$ ，使相似比为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第三象限．

在图中画出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：（，）

在上面的（2）问下，直接写出在线段 $\text{[math]}$ 上的任意动点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标：（，）．

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9．已知，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点F处，展开后再将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点E落在点G处，再将图形展开，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ．

如图①，若点F恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

如图②，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点F到 $\text{[math]}$ 边的距离；

若 $\text{[math]}$ 的面积为3，直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：困难题型:模拟题来源：辽宁省沈阳市皇姑区2021年中考数学一模试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，动点G从点A出发沿线段 $\text{[math]}$ 向点B运动，速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．过点A作 $\text{[math]}$ （点F在第一象限），连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E．

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