万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形：④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市泉港区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式.

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4．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点.

求作一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称；（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）

连接 $\text{[math]}$ ，请写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，并证明.

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5．如图是一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象，则下列结论中错误的是（）

A: k＜0
B: a＞0
C: b＞0
D: 方程kx+b=x+a的解是x=3

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6．如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值为.

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7．已知：如图，E，F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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8．已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两条直线相交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

若直线 $\text{[math]}$ 的表达式为 $\text{[math]}$ ，试说明：直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于同一个点.

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