万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在y轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ .

求直线AC的函数解析式；

若P是线段CA上的一动点，且从点C出发，由点C向点A以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接BP，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，点P的运动时间为t秒，写出s关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

若P是直线AC上的一动点，Q是直线AB上的一动点，是否存在一点P使以O，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：河南省商丘市夏邑县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．若直线y₁上的每个点都可以表示为 $\text{[math]}$ ，且直线y₁和y轴交点为点A，和直线y₂=x交点为点B，若点O为坐标原点，则△AOB的面积为.

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3．如图，在平面直角坐标系中，AD∥BC，AD=5，B（-3，0），C（9，0），点E是BC的中点，点P是线段BC上一动点，当PB=时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形.

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4．如图，一次函数y=-x+1与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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5．已知：如图，将两个全等的等腰三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放置在直线 $\text{[math]}$ 两侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移，填空：

①当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

②当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，且四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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6．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

分别求出两直线的解析式；

填空：①当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

②将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，则平移后的直线与直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴围成的区域内有个整数点（横、纵坐标都为整数的点叫整数点，不包括边界上的整数点）.

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7．已知四边形 $\text{[math]}$ ，以下有四个条件.能判四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的有（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8．某社区为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配 $\text{[math]}$ 个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

$\text{[math]}$ 超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

$\text{[math]}$ 超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在 $\text{[math]}$ 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 $\text{[math]}$ （元），在 $\text{[math]}$ 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 $\text{[math]}$ （元）.请解答下列问题：

分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

若只能在一家超市购买，请求出在 $\text{[math]}$ 超市购买更划算的 $\text{[math]}$ 的范围；

若可以同时在两家超市购买，每副球拍配10个羽毛球，则购买费用最少为多少元？（直接写出结果，不必写出解答过程）.

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9．在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图1，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，填空：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是，

② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

如图2，当点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 外部时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.

如图3，在点 $\text{[math]}$ 的移动过程中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出四边形 $\text{[math]}$ 的面积值.

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10．如图，若点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 边， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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