小明得出下列结论：①弹性范围内， 与 的关系式是 ；②不挂重物时弹簧的长度为 ；③若弹簧总长不能超过 ，则弹簧所受到的拉力不能超过 ；④弹性范围内，弹簧伸长的长度与弹簧所受拉力成正比．其中正确结论的个数是（    ）

“将军饮马”问题的探究与拓展

八年级三班  李明

“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”（唐·李颀《古从军行》），这句诗让我想到了有趣的“将军饮马”问题：将军从 地出发到河边 饮马，然后再到 地军营视察，怎样走路径最短？

（数学模型）如图1， ， 是直线 同旁的两个定点．在直线 上确定一点 ，使 的值最小．

（问题解决）作点 关于直线 的对称点 ，连接 交 于点 ，则点 即为所求．此时， 的值最小，且 ．