万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M,N分别是AB,AD的中点．

求证:四边形AMON是平行四边形;

若AC=6,BD=4,∠AOB=90°,求NO的长度．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市崂山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， ∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发沿BC方向以2cm/s的速度向点C运动，P ， Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

当t等于多少时，四边形ABPQ的面积为18cm²；

若以P ， Q ， C ， D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；

当0<t<5时，若DQ≠DP ，当t为何值时，ADPQ是等腰三角形？

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5．如图，在△ABC中，AB＝AC ， AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F ．

求证：EO＝ $\text{[math]}$ AB；

试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论．

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6．如图，直线y＝kx+b经过A（2，1），B（﹣1，﹣2）两点，则不等式﹣2＜kx+b＜1的解集为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．如图，在等边三角形ABC中，边长为12cm，点P从点A出发，沿AC方向匀速运动；同时点Q由B点出发，沿BA方向匀速运动，过点Q的直线QE∥AC ，交BC于点E ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

当t为何值时，PQ⊥AC？

当点P在线段AD上时，设四边形PQEC的面积为ycm² ，求y与t的关系式；

在整个运动过程中，是否存在某一时刻t ，使得以P ， Q ， E ， D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，求出t的值，若不存在，说明理由

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