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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市薛城区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 1
B: 2
C: 4
D: 1或4

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3．如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在上从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 逐渐移动时，下列结论成立的是（）

A: 线段 $\text{[math]}$ 的长逐渐增大

B: 线段 $\text{[math]}$ 的长逐渐减少

C: 线段 $\text{[math]}$ 的长保持不变

D: 线段 $\text{[math]}$ 的长先增大后减小

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4．如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB⊥AC，AC的垂直平分线交AD于点E，△CDE的周长是15，则平行四边形ABCD的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: 40
C: 50
D: $\text{[math]}$

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5．如图

如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$

甲说：不可能出现 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以此题无法解决；

乙说：根据倍长中线法，结合我们新学的平行四边形的性质和判定，我们可延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，所以可得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请写出此处的依据（平行四边形判定的文字描述）

所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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6．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点，PE⊥AB于E ， PF⊥BC于F ，则EF的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: 3

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7．将如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠一次，使点A与C重合，折痕EF分别交边AD ， BC及对角线AC于点E ， F ， O ．

判断四边形AFCE的形状，并说明理由；

若AB＝6cm，BC＝8cm，求折痕EF的长．

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8．如图，在直角坐标系xOy中，菱形ABCD的周长为16，点M是边AB的中点，∠BCD=60°，则点M的坐标为（）

A: （- $\text{[math]}$ ，-2）
B: （- $\text{[math]}$ ，-1）
C: （-1，- $\text{[math]}$ ）
D: （- $\text{[math]}$ ，2）

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9．综合实践活动课上，小亮将一张面积为24cm² ，其中一边BC为8cm的锐角三角形纸片（如图1所示），经过两刀裁剪，拼成了一个如图2所示的无缝隙、无重叠的矩形DEFG ，则矩形的周长为cm．

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10．如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．求证：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ：
若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市岱岳区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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