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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，在直角坐标系中，直线l与x轴y轴交于A、B两点，已知点A的坐标是（4，0），B的坐标是（0，3）.

求直线l的解析式；

若点C（3，0）是线段OA上一定点，点P（x，y）是第一象限内直线l上一动点，试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

在（2）问的条件下，若S＝ $\text{[math]}$ ，此时在坐标平面内是否存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点，以AC为边的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省潜江市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

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3．某种农机A城有30台，B城有40台.某运输公司现要将这些农机全部运往C，D两乡.已知C乡需要34台，D乡需要36台；从A，B两城运往C，D两乡的运费如下表：

两乡两城	C（元/台）	D（元/台）
A	250	200
B	150	240

设A城运往C乡x台农机，从A城运往两乡的总运费为y₁元，从B城运往两乡的总运费为y₂元.

分别写出y₁ ， y₂与x之间的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）；

求将农机从B城运往两乡的总运费最多比从A城运往两乡的总运费多多少元？

该运输公司现要求从B城运往两乡的总运费y₂不低于8340元，怎样调运，使运送全部农机的总费用的和最少？并求出最小值.

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4．某一次函数的图象过点（0，﹣1），且函数值y随x的增大而减小.请写一个符合上述条件的函数表达式.

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5．如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一动点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G，M 是 FG 的中点.

求证： ∠DAE=∠DCE；

判断线段 CE 与 CM 的位置关系，并证明你的结论；

当 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 恰好是等腰三角形时，求 DE 的长.

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6．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足 $\text{[math]}$ =AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过点B作 $\text{[math]}$ 于点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ . 其中不正确的结论有（）

A: 0个
B: 1个
C: 2个
D: 3个

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7．如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为直角顶点，连接 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 点坐标为， $\text{[math]}$ 点坐标为.

请你过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，试探究并证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

如图2，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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8．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 也在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: 3cm
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的整数解为（）.

A: -1
B: -5
C: -4
D: -3

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