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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿点A到点C的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点C重合时，点A与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省随州市曾都区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．在几何探究问题中，经常需要通过作辅助线（如，连接两点，过某点作垂线，作延长线，作平行线等等）把分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的.

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点C重合），过点P作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点M.设点P的横坐标为m.

直接写出点P，M的坐标P，M（用含m的式子表示）；

若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

试探究在坐标平面内是否存在点N，使得以O，C，M，N为顶点的四边形是以CM为边的菱形？若存在，求出m的值，并直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由.

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4．如图，将矩形纸片ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合，E，F分别在AB，CD上，下列结论；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等腰三角形；③延长GF，则GF必经过点A；④若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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5．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，其中C地位于A，B两地之间.甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止.从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间（th）之间的函数关系如图所示.根据图象可得A，B两地之间的距离为km；当甲车出发h时，两车相距300km.

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD交于点O，E，F分别为OB，OD的中点，延长CF至点G，使 $\text{[math]}$ ，连接AE，AG.

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形AEFG的形状，并说明理由.

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7． “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.某公司销售A，B两种型号的净水器，已知A型净水器每台的利润为300元，B型净水器每台的利润为400元.该公司计划一次性购进A，B两种型号的净水器100台，其中B型净水器的进货量不超过A型净水器的2倍，根据市场需求，限定A型进货量最多为60台.设购进A型净水器x台，销售完这100台净水器的总利润为y元.

求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

该公司按计划购进A，B型净水器各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

实际进货时，厂家对A型净水器出厂价下调 $\text{[math]}$ 元，若公司保持同种净水器的售价不变，要使售完这100台净水器的最大总利润不低于41200元，求m的最小值.

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8．将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，则下列关于直线 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A: 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$

B: 与轴交于 $\text{[math]}$

C: 经过第一、二、四象限

D: $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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9．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（不与端点重合）， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，BF＝CE，则下列结论不正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．若平行四边形两个内角的度数比为1∶3，则其中较大内角的度数为度.

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